Curso Básico de Astronomía
AREA DE ASTRONOMIA

DIF-FUS Universidad de sonora

COSMOLOGIA.

-Antecedentes:

Esta rama de la Astronomía se ocupa de estudiar el origen, evolución y desarrollo del Universo como un todo. Es decir, abarca del microcosmos al macrocosmos. De lo pequeño a lo grande. En la actualidad tenemos dos grandes herramientas para ello, la Mecánica Cuántica y la Relatividad.

Toda civilización ha tenido su propia cosmología, sin embargo no es el fin de esta sección abarcar toda la historia.

Aun así no podemos hacer de lado las aportaciones de varios científicos y filósofos.

Uno muy importante, fue Guillermo de Ockhman. Filósofo del siglo XIV del cual conocemos su Navaja. La Navaja de Ockham nos dice ''Pluralitas non est ponenda sine neccesitate '' que podemos traducir como ''Las entidades no deben ser multiplicadas innecesariamente ''.
En muchos casos se ha interpretado como ''Mantén las cosas sencillas''. Sin embargo su alcance va mucho mas allá. Supongamos que tenemos dos teorías que describen el mismo sistema. Tienen las mismas predicciones y resultados. ¿Cuál será la correcta? Es aquí donde la Navaja nos será útil. Por ejemplo si tenemos las siguientes teorías para describir las órbitas de los planetas alrededor del Sol:

a) Los planetas se mueven en torno al Sol en órbitas elípticas porque existe una fuerza entre ellos que decae con el cuadrado de la distancia.

b) Los planetas se mueven en torno al Sol en órbitas elípticas porque existe una fuerza entre ellos que decae con el cuadrado de la distancia. Esta fuerza es generada por extraterrestres.

Ambas teorías nos dan una predicción que podemos comprobar visualmente y que además es igual en ambos casos. Sin embargo, la segunda teoría lleva una carga adicional y es la existencia de los extraterrestres. Al aceptar la segunda teoría sólo porque predice correctamente la órbita de los planetas, aceptamos implícitamente la existencia de extraterrestres que incluso no tienen nada que ver con el movimiento planetario. En este caso, la Navaja de Ockham nos dice que rechacemos la segunda teoría.

En pocas palabras, la Navaja nos dice que primero estudiemos a fondo la teoría mas sencilla y cuando no pueda describir correctamente el sistema, pasemos a la siguiente.

Un corolario a Ockham, es la Navaja de Hanlon: Nunca atribuyas a la malicia lo que puede ser explicado por la estupidez.

Con esta gran herramienta Galileo hizo un gran avance al cuestionar las ideas Aristotélicas que habían persistido por siglos.
Galileo no sólo quería un modelo sencillo, sino que además propuso la comprobación de idea mediante la experimentación, y aun así, una idea debía ser comprobada una y otra vez. Si esta idea fallaba, por muy simple y estética que fuera, era inútil sirviendo acaso como una lección.
De ésta manera Galileo demostró que el peso no importaba en la caída de los cuerpos. Otra aportación de Galileo fue su relatividad: La velocidad no era un absoluto, y su medición dependía de como se tomara la referencia en relación a otros cuerpos.
En el campo de la Astronomía, Galileo creó conmoción al demostrar con su telescopio que Júpiter tenía satélites, que la superficie de la Luna no era lisa ni la del Sol perfecta.
También demostró que Venus presentaba fases al igual que la Luna. La explicación mas sencilla era que Venus giraba en torno al Sol de acuerdo a la teoría heliocéntrica de Copérnico. Esto le ocasionó los problemas que todos conocemos.

Isaac Newton nacido el 25 de diciembre de 1642, cambió para siempre la Ciencia, al introducir el formalismo matemático en sus descripciones. Ahora sus predicciones no sólo eran cualitativas, sino que también eran cuantitativas lo que permitía un seguimiento más exacto.
Sus tres leyes del movimiento fueron fundamentales en el desarrollo de la Mecánica:
1.- Un cuerpo conservará su estado de movimiento si no es perturbado por una fuerza externa.
2.- El efecto de la fuerza ejercida por un cuerpo está en relación de su masa y su aceleración. F=ma
3.- Para cada acción hay una reacción de la misma magnitud pero en sentido contrario.
Otra aportación igual de importante, es la Ley de Gravitación Universal. En ella establece que la fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Su otra aportación, fue la Ley Universal de la Gravitación. Esta dice que:
F=GMm/r^2

De la ecuación de la 2a Ley, y de la de Gravitación, vemos que podemos obtener la aceleración de un cuerpo en un campo gravitacional:
a=GM/r^2
Con esto se demostró lo que Galileo había dicho desde un principio, que la velocidad de caída de un cuerpo, no depende de su masa!
Lo interesante es que en una ecuación se refiere a una masa bajo una fuerza (masa inercial), y la otra a una masa bajo un campo gravitacional (masa gravitacional). No tendrían porque ser iguales, y sin embargo lo son en experimentos extremadamente sensibles. Esto puso a pensar a muchas personas, siendo la más conocida A. Einstein.

Newton también hizo aportaciones en otras áreas de la Física, como la óptica.
El gran éxito de sus teorías permaneció durante casi dos siglos, durante los cuales la gente empezó a olvidar como cuestionarlas, hasta que la evidencia en contra fue lo suficiente para llamar la atención:
La luz había sido reconocido como onda, pero sus propiedades (y su misma existencia) del medio conocido como Ether se mostraban inconsistentes.
Las ecuaciones que describen la electricidad y magnetismo eran inconsistentes con la descripción de Newton del tiempo y el espacio (son absolutos).
La órbita de Mercurio, que podía ser descrita muy acertadamente con las ecuaciones de Newton, tenía un pequeña discrepancia entre lo observado y lo calculado.
La materia a muy baja temperatura no se comportaba de acuerdo a la física de Newton.
Ésta física predice que un horno a temperatura constante tiene energía infinita.

El inicio del siglo XX trajo consigo dos nuevas teorías que atacaron los problemas ya mencionados. 

-Relatividad

El experimento de Michelson-Morley echó por tierra el concepto del Ether y demostró además que la velocidad de la luz (descrita por las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell) no dependía del movimiento del observador.
Lorentz postuló como explicación al resultado del experimento, que el cuerpo a medir se contrae de la siguiente manera:
l'=l*(1-(v^2/c^2))^1/2
Las otras transformadas de Lorentz son:
m'=m/(1-(v^2/c^2))^1/2
t'=t/(1-(v^2/c^2))^1/2

Estas ecuaciones nos presentan una conclusión interesante y es que el cuerpo no puede viajar mas allá de la velocidad de la luz. Gracias a una de las transformadas de Lorentz, vemos que un cuerpo aumenta su masa al aumentar su energía cinética, lo cual nos lleva a la conclusión que en algún momento necesitaremos una energía infinita para acelerarlo infinitamente. También vemos que hay una equivalencia entre masa y energía de la cual Einstein derivó su famosa ecuación: E=mc^2.
La ecuación también implica que una partícula tiene energía solo por el hecho de existir.

Einstein elabora entonces la Teoría Especial de la Relatividad, donde nos dice que la velocidad de la luz en el vacío es una constante c, y que existe una equivalencia entre la masa y la energía.

La Teoría General de la Relatividad es un gran logro de la ciencia, sobre todo si tenemos en cuenta que Einstein al desarrollarla no tuvo ayuda experimental, sino que provino de preguntas filosóficas que el mismo se hacia: ¿Porqué son tan especiales los marcos inerciales? ¿ Porqué no sentimos la atracción de la gravedad en caída libre? ¿Porqué aceptar aceleraciones absolutas y no velocidades absolutas?.
Para responder estas preguntas, Einstein elabora su Principio de Equivalencia -La masa gravitacional y la inercial son idénticas.
Si algún dia se encuentra una diferencia entre ambas, la Teoría General de Relatividad
será rechazada ya que en ello depende su construcción.
Del Principio de Equivalencia también podemos concluir que un rayo de luz puede ser curvado por un campo gravitacional a pesar de no tener masa, ya que lo que sucede es que el campo gravitacional deforma el espacio-tiempo, cambiando la trayectoria del rayo de luz.
La manera mas sencilla de visualizar esto, es pensando en una superficie de goma que se deforma por el peso de una bola de boliche. Si lanzamos una pequeña pelota de golf, ésta se desviará al pasar cerca de la deformación.
Este modelo no sólo logra explicar la precesión de Mercurio, sino que además su predicción de la desviación de un rayo de luz, fue comprobado por el astrónomo inglés Eddington en 1919 durante un eclipse solar.

-El Universo Relativista.
Aunque hay 4 interacciones conocidas en la Naturaleza, hay una que predomina al examinar el Universo a gran escala, la gravedad.
Al aplicar su Teoría General, Einstein asumió lo siguiente:
Homogeneidad: El Universo se ve igual desde cualquier lado.
Isotrópico: El Universo se igual en todas direcciones.
Las soluciones fueron sorprendentes, ya que no hubo resultados estáticos y el Universo debía expandirse o contraerse. En ese tiempo los razonamientos y observaciones indicaban un Universo estático y por eso Einstein agregó una constante extra que contrarrestaba este movimiento. 
Poco tiempo después Hubble publicó los resultados de sus observaciones en los cuales demostraba que el Universo se expandía. Ante esto, Einstein declaro que su constante cosmológica era el mayor error de su vida.
Hubble lo que hizo fue medir el corrimiento al rojo de un grupo de galaxias de las cuales conocía su distancia. Aplicó el efecto Doppler para encontrar su velocidad y graficó la velocidad de las galaxias contra su distancia. La gráfica resultante fue una linea recta, en concordancia con la Teoría General de la Relatividad. La pendiente de la gráfica es llamada Constante de Hubble. Con los datos y la Teoría, obtenemos la siguiente ecuación
v=Hd, donde H es la Cte. de Hubble y d la distancia.
Lo mas interesante de un Universo en expansión, es que si se regresa en el tiempo, toda la materia del Universo alguna vez estuvo concentrada en un solo lugar y del cual nació.
La Teoría del Big Bang rápidamente ganó popularidad, ya que tenía una predicción física fácil de comprobar. Predecía que como resultado de esta explosión podríamos observar el momento en que la energía creada hacia la transición a materia, conocida como la recombinación. Debido al corrimiento al rojo, esto lo observaríamos en la longitud de onda del radio con unos niveles muy específicos.
El honor de detectarlo correspondió a Penzias y Wilson y les valió un premio Nobel.
Otra predicción cumplida, es la proporción de elementos químicos en el Universo.
Si el Universo tuvo en realidad un comienzo, la mayor pregunta era de cómo era posible que el Universo en pequeña escala tuviera estructura compleja, mientras que a grandes escalas fuese tan uniforme. Alan Guth en 1979 presenta el Modelo Inflacionario, donde describe de que manera el Universo tiene una etapa de rápido crecimiento en su inicio, creando las condiciones necesarias responder las preguntas anteriores.

-Mecánica Cuántica.

Mientras que la Teoría General de la Relatividad explicaba de manera satisfactoria el macrocosmos, en el mundo microscópico de las partículas nacía una nueva forma de ver las cosas.
Un gran problema en la física de finales del siglo XIX, era cómo describir la radiación del cuerpo negro. Había teorías que explicaban los extremos, o la parte central, pero ninguna lo hacía completamente..
En 1900, Planck tuvo la inspiración de hacer la suposición que la energía no era continua, sino discreta.
Einstein en 1905 estudió el efecto fotoeléctrico y propuso una teoría cuántica de la luz para explicarlo y se dio cuenta que las ideas de Planck la llevaban implícita. Para 1906 encontró la relación en que la energía estaba cuantizada y se ganó el premio Nobel en 1921.
El aspecto más interesante de la cuántica, es que no es determinista, sino que tiene una naturaleza estadística.
Un ejemplo, es que no podemos saber con exactitud de manera simultánea la velocidad (estrictamente, el momento) y posición de una particular. Dadas suficientes partículas, podemos establecer su comportamiento, pero no con una sola.
De igual manera esta propiedad, conocida como el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, nos dice de manera implícita que al medir un sistema formamos parte de este sistema e influimos en el.
Si queremos conocer la posición de un electrón y usamos luz para observarlo, la energía del fotón incidente se incorporará a la del electrón, cambiándolo de estado.

-El Modelo Estándar y la Teoría Unificada.
Conforme los estudios de las partículas avanzaban, se hizo cada vez mas notorio una gran proliferación de fenómenos y particular que no podían ser descritos bajo un solo modelo coherente.
La Relatividad había un gran trabajo con las macroescalas del espacio-tiempo y la gravedad, pero las otras 3 interacciones se veían envueltas en los dilemas de la cuantización.
El primer proceso en una unificación, se dio con Maxwell al describir la electricidad y el magnetismo como parte de una sola interacción, la electromagnética, donde su partícula de interacción era el fotón.
La interacción nuclear débil, responsable del decaimiento beta donde un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un neutrino, tiene su campo de acción en el radio atómico y permite a los leptones (del cual el electrón forma parte), y hadrones (protón, neutrón y sus antipartículas) intercambiar energía, masa y carga.
La antimateria a pesar de su nombre exótico, solo difiere de la materia normal en la carga eléctrica. Así, la antipartícula del electrón es el positrón en el que lo único diferente es que tiene carga eléctrica positiva.
Usando herramientas matemáticas como la normalización, fue posible unir el electromagnetismo y la nuclear débil en una sola fuerza, la electrodébil. 
La otra interacción es la nuclear fuerte, responsable de mantener unidos los hadrones.
En los años de 1960's, varios científicos en los cuales el de mayor mérito es el estadounidense Gell-Mann, es propuesto el modelo de los quarks para explicar el aumento de partículas conocidas.
Los quarks llevan carga eléctrica fraccionaria y se unen en 3 para formar los hadrones.
Otra característica de los quarks, es que tienen un “color”, ya sea verde, azul o rojo.
Son seis los quarks en el modelo: up, down, strange, charm, top y bottom.
Un protón estaría creado por dos quarks-up con carga eléctria de 2/3 y un quark-down con -1/3 para dar una carga total de 1. Cada uno de estos quarks debe de tener un color diferente para formar “blanco”.
Otra familia de partículas conocidas como mesones, solo se componen de un quark y su antiquark.
Para unir esta interacción con la electrodébil, se creó la CromoDinámica Cuántica.

-El futuro.
La cosmología no es una ciencia que tenga ya todas las respuestas, si acaso, es la que tiene todas las preguntas.
Los problemas teóricos de no poder unificar la CDC con la Relatividad y obtener una Teoría Unificada y/o un modelo de la gravedad cuántica, limita la posibilidad de estudiar condiciones extremas de la materia y energía, como el interior de un agujero negro o el inicio del Universo en el Big Bang.
Resultados observacionales donde el Universo no sólo se expande, sino que también se acelera, presentan un reto a la Relatividad. La existencia de materia oscura y energía oscura, no pueden ser explicados satisfactoriamente por el Modelo Estándar.
Ciertamente hay teorias alternas como la Teoría de Cuerdas o de Membranas, pero el estado actual de la tecnología no permite obtener resultados concluyentes por el momento.
Sin embargo, podemos estar seguros que no seran las ultimas interrogantes que encontramos acerca de la naturaleza del Cosmos.